Imagina que intentás decidir con tus amigos qué película ver y terminan discutiendo durante media hora sin llegar a ningún lado.
Uno quiere acción, otro quiere comedia y el tercero quiere terror. Entonces sale votación que parece mas fácil, pero a veces la votación termina siendo todavía más complicada que ponerse de acuerdo.
Resulta que este problema tiene una explicación matemática y tiene nombre: el Teorema de Imposibilidad de Arrow, desarrollado por Kenneth Arrow en los años 50.
La idea, simplificada, es bastante curiosa: cuando hay varias personas y varias opciones, no existe un sistema de votación perfecto que siempre consiga representar las preferencias de todos sin que aparezca algún problema.
Imaginemos que somos tres amigos y tenemos que elegir entre una película de acción, una comedia y una de terror. Uno prefiere acción, otro comedia y otro terror. Votamos y parece que debería ganar alguna de las tres.
Pero puede pasar algo extraño. La acción le gana a la comedia, la comedia le gana al terror y, sin embargo, el terror le gana a la acción. Tenemos un círculo y ningún ganador realmente claro.
Lo interesante es que no necesariamente hicimos mal la votación. El problema está en que nuestras preferencias individuales pueden producir resultados contradictorios cuando las juntamos.
Y esto no ocurre solamente para decidir qué película ver. El mismo problema aparece en elecciones, decisiones políticas, empresas y prácticamente cualquier situación en la que un grupo tenga que convertir muchas preferencias individuales en una sola decisión.
Arrow demostró algo bastante incómodo: siempre hay que sacrificar alguna condición. Si queremos que todos sean tenidos en cuenta, que una decisión unánime sea respetada, que las opciones irrelevantes no afecten el resultado y que nadie tenga poder absoluto, no podemos garantizar que todo funcione perfectamente al mismo tiempo.
Por eso me causa gracia pensar que esas discusiones eternas para decidir qué hacer un sábado a la noche tienen detrás un problema matemático bastante serio.
La próxima vez que estés con tus amigos discutiendo durante una hora qué película ver, quizás no sea que ninguno sepa decidir.
Capaz simplemente están peleando contra Kenneth Arrow.
Y en ese caso, tirar una moneda tampoco parece una idea tan mala.
¿Te gustó esta publicación?
Podés comentar, compartir la publicación con otros, seguirme a través de fuentes RSS y/o enviarme un mensaje.